Question

三個班分別有44、41、34名同學，他們包車去春游，規定3個班中一個班乘大車、一個班乘中車、另一個班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、5名同學，每輛車收費80、70、60元，那么這三個班至少要花多少元車費？

Answer 1

分析：從三種車的單人票價考慮，大車每人11

3

7

元，中車每人11

2

3

元，小車每人12元，由此可見大車最便宜，小車最貴．
考慮多人座大車且盡量不浪費座的情況，41人坐大車，34人中車，44人小車，車費為80×6+70×7+60×9=1440元；
從盡量不浪費座位去考慮，44名同學的坐小車，41名同學的坐中車，34名同學的坐大車，這樣浪費的座位最少車費為80×5+70×7+60×9=1430元；
1430元＜1440元，可見決定作用的是不浪費座位，因此至少要花1430元車費．

解答：解：三種車型每人收費為
大車：80÷7=11

3

7

元，中車：70÷6=11

2

3

元，小車：60÷5=12元，可見大車最便宜，小車最貴．
方案一：從盡量人多的坐大車，盡量不浪費座位兩個方面考慮安排：
41人坐大車，34人中車，44人小車，車費為80×6+70×7+60×9=1440（元）；
方案二：單從不浪費座位方面考慮：
44名同學的坐小車，41名同學的坐中車，34名同學的坐大車，這樣浪費的座位最少
車費為80×5+70×7+60×9=1430（元）；
1430元＜1440元，可見決定作用的是不浪費座位，因此至少要花1430元車費．
答：這三個班至少要花1430元車費．

點評：通過分析得出浪費座位最小最省錢這個結論是完成本題的關鍵．