Question

（1）在一個分數中，如果分母加上或減去某個數后，在不約分的情況下，不變量是________
（2）在一個分數中，如果分子加上或減去某個數后，在不約分的情況下，不變量是________
（3）在一個分數中，如果分子減去某個數，分母加上相同的某個數，在不約分的情況下，不變量是________
（4）在一個分數中，如果分子分母同減去某個數，在不約分的情況下，不變量是________
（5）在一個分數中，如果分子分母同加某個數，在不約分的情況下，不變量是________、

Answer 1

解：（1）在一個分數中，如果分母加上或減去某個數后，在不約分的情況下，不變量是分子；
（2）在一個分數中，如果分子加上或減去某個數后，在不約分的情況下，不變量是分母；
（3）在一個分數中，如果分子減去某個數，分母加上某個數，在不約分的情況下，不變量是分子與分母的和；
（4）在一個分數中，如果分子分母同減去某個數，在不約分的情況下，不變量是分子與分母的差；
（5）在一個分數中，如果分子分母同加某個數，在不約分的情況下，不變量是分子與分母的差．
故答案為：（1）分子；（2）分母；93）分子與分母的和；（4）分子與分母的差；（5）分子與分母的差．
分析：假設分數的分子為a，分母為b，某個數為x，則：
（1）原分數為，分母加上或減去某個數，不約分，變化的只是分母，分子不變；
（2）原分數為，分子加上或減去某個數，不約分，變化的只是分子，分母不變；
（3）原分數為，分子減去某個數，分母加上某個數，則變成，則分子分母的和為：a-x+b+x=a+b，原分數分子與分母的和也是a+b，所以不變量是分子與分母的和；
（4）原分數為，分子分母同減去某個數，則變成，則分子分母的差為：a-x-（b-x）=a-x-b+x=a-b，原分數分子與分母的差也是a-b，所以不變量是分子與分母的差；
（5）原分數為，分子分母同加某個數，，分子分母的差為：a+x-（b+x）=a+x-b-x=a-b，原分數分子與分母的差也是a-b，所以不變量是分子與分母的差．
點評：解決本題要根據分子分母之間的變化與聯系來解答．