Question

由5，2，3，4可以組成

24

個沒有重復數字的四位數，用8，2，3，4，1，6，9可以組成

5040

個沒有重復數字的七位數．

Answer 1

分析：（1）把四位數的四個數位，看作4個空，由5、2、3、4四個數字去填，分四步完成，因為沒有重復數字，所以第一步填千位數字有4種填法，第二步填百位數字只有3種填法，依次第三步填十位數字有2種填法，第四步填個位數字，只有1種填法，根據乘法原理，即可得解．
（2）把七位數的四個數位，看作7個空，由8，2，3，4，1，6，9七個數字去填，分七步完成，因為沒有重復數字，所以第一步填百萬位數字有7種填法，第二步填十萬位數字只有6種填法，依次填下去…個位只有1種填法，根據乘法原理，即可得解．

解答：解：（1）4×3×2×1=24（個）；
答：5，2，3，4可以組成24個沒有重復數字的四位數．

（2）7×6×5×4×3×2×1=5040，
答：用8，2，3，4，1，6，9可以組成5040個沒有重復數字的七位數
故答案為：24，5040．

點評：關鍵是本題給出的數字沒有0，而要組成的數字不重復，所以直接利用乘法原理即可解決問題．