Question

下圖是由8個釘組成的不規(guī)則釘陣，我們依次給它們編號，分別為1，2，3，4，5，6，7，8．這1，3，5；2，3，4；6，7，8分別在一條直線上，用皮筋去套這些釘，一共可以套出多少個三角形？

Answer 1

分析：由于“不在一條直線上的三點可確定一個三角形”，根據(jù)排列組合知識得，一共可套出三角形：8×7×6÷（3×2×1）-1-1-1=56-3=53（個）．這里減去的3個三角形，實際上是不能構(gòu)成的．因為1，3，5；2，3，4；6，7，8分別在一條直線上．

解答：解：8×7×6÷（3×2×1）-1-1-1
=56-3
=53（個）．
答：一共可以套出53個三角形．

點評：考查了三角形的計數(shù)，本題解答需要熟悉排列組合知識，同時注意在數(shù)數(shù)時要減去在一條直線上的三個三角形．