Question

有一工程，甲、乙兩隊合作10天可以完成．如果乙獨做4天，甲隊做6天，完成這項工程的

8

15

，如果甲乙獨做各需要多少天完成．

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：首先根據工作效率=工作量÷工作時間，用1除以甲乙合作的時間，求出甲乙的工作效率之和；然后判斷出乙獨做4天，甲隊做6天的工作量等于甲乙合作4天，甲獨做2天的工作量，據此求出甲獨做2天的工作量，再除以2，求出甲的工作效率，再用甲乙的工作效率之和減去甲的工作效率，求出乙的工作效率；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1分別除以甲乙的工作效率，求出甲乙獨做各需要多少天完成即可．

解答： 解：甲的工作效率：
（

8

15

-

1

10

×4）÷2
=

2

15

÷2
=

1

15

甲獨做需要的時間：
1÷

1

15

=15(天)

乙獨做需要的時間：
1÷(

1

10

-

1

15

)
=1÷

1

30

=30（天）
答：甲獨做需要15天，乙獨做需要30天．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是求出甲獨做2天的工作量，進而求出甲乙的工作效率．