Question

用大、小卡車往城里運29噸蔬菜，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大、小卡車各用幾輛能正好一次運完？

Answer 1

考點：不定方程的分析求解,有余數的除法應用題

專題：不定方程問題

分析：用兩個未知數表示大卡車和小卡車的輛數，根據大卡車和小卡車運的噸數和為29列方程探討答案即可．

解答： 解：設大卡車用x輛，小卡車用y輛，根據題意列方程得，
5x+3y=29
解得y=

29-5x

3

29-5x是3的倍數，而x最大為5，
當x=5，y=

4

3

，不合題意；
當x=4，y=3，符合題意；
當x=3，y=

14

3

，不符合題意；
當x=2，y=

19

3

，不合題意；
當x=1，y=8，不合題意；
所以大卡車用4輛，小卡車用3輛，或大卡車用1輛，小卡車用8輛．

點評：此題考查不定方程的應用，注意探討整數解的突破口，從可能成立的整數解最少的分析，找出解決問題的方法．