Question

有一些小朋友排成一行，從左面開始，發給第一個人1個蘋果，以后每隔3人發1個蘋果，從右開始，發給第一個人1個桔子，以后每隔4人發1個桔子，結果有8個小朋友蘋果和桔子都拿到，請問這些小朋友最多可能有多少人？

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統應用題專題

分析：這里的每隔3人，意思應該是中間隔著3個人發一個，既1，5，9，14…這樣發，同樣，每隔4人，即按照1，6，11…這樣發，所以每隔的人數是4的倍數，又是5的倍數的人同時拿到兩種水果，加上兩端的人數，利用間隔求得共有人數，再調整兩邊的人數求得最后結果．

解答： 解：每（3+1）×（4+1）=20人就會有1人拿到兩種水果．
先讓9人拿到兩種水果，并且在這一行中，兩端的兩人都拿到了兩種水果，
因此共：20×9+1=181（人）
然后從兩端去掉最少的人就可以了，
要滿足左方第一個是蘋果，那么左方最少去掉4人，
要滿足右方第一個拿到橘子，那么右方最少去掉5人；
所以最多有：181-5-4=172（人）
答：這些小朋友最多有172人．

點評：許多同學都感到為難．這里介紹一個“巧”辦法：“固定中間，調整兩邊”，用它分析起來較簡便．