Question

如圖，劉大爺想借自家的院墻用籬笆圍一個半圓形的菜園．
（1）這個菜園的面積最大是多少？請你在圖中畫出來，再算一算．
（2）籬笆長多少米？

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）把院墻作為半圓的直徑，圍出來的半圓面積最大，據此可畫圖；由圖可知半圓的直徑為4m，利用半圓的面積公式S=πr²÷2，代入數據即可求出菜園的面積；
（2）因為墻上不用籬笆，所以籬笆的長度=圓的周長的一半，即籬笆的周長=πd÷2，代入數據即可求解．

解答： 解：（1）畫圖如下：

菜園的面積最大為：
3.14×（4÷2）²÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方米）；
答：這個菜園的面積最大是6.28平方米．

（2）3.14×4÷2
=12.56÷2
=6.28（米）；
答：籬笆長6.28米．

點評：此題主要是靈活利用圓的周長和面積公式解決問題，注意籬笆的長度=圓的周長的一半，不用加上直徑的長度，因為靠墻．