Question

甲、乙兩人同時從A、B兩地出發，相向而行，甲每小時行12.5千米，乙每小時行10千米．甲行30分鐘后，到達恒生銀行門口，想起來自己的信用卡沒有帶，所以他以原速返回A地去拿卡．到達A地后，甲忘記卡放在哪里了，花了半個小時找卡．找到卡后，甲又用原速去往B地，結果當乙到達A地時，甲還需要15分鐘才能到達B地．那么A、B間的距離是多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：根據題意，可得甲到達恒生銀行門口來回需要30×2=60（分鐘），即1個小時，再加上半個小時的找卡時間，一共需要1.5小時；然后用甲的速度乘以（1.5-

15

60

），再除以甲乙的速度差，求出乙行的時間；最后根據速度×時間=路程，用乙的速度乘以他行的時間，求出A、B間的距離是多少千米即可．

解答： 解：30分鐘=0.5（小時），
15分鐘=

15

60

=0.25（小時），

10×[12.5×（0.5×2+0.5-0.25）÷（12.5-10）]
=10×[12.5×1.25÷2.5]
=10×6.25
=62.5（千米）
答：A、B間的距離是62.5千米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出乙行的時間是多少．