Question

求陰影部分面積．
（1）圖1中正方形的面積是7平方厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？（得數保留兩位小數）
（2）圖2中長方形的面積為40平方厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：①因為正方形的邊長等于這個

1

4

圓的半徑，設這個圓的半徑是r，則可得r²=7，據此代入圓的面積公式即可求出

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4

圓的面積，再用正方形的面積減去這個

1

4

圓的面積，即可求出陰影部分的面積．
②由圖2可以看出，

1

4

圓的半徑與三角形的一個邊都是這個長方形的寬，又因為這個三角形是一個等腰直角三角形，所以長方形的長是寬的2倍，設圓的半徑是r，即長方形的寬為r，那么長為2r，根據長方形的面積為40平方厘米，可知r²=20，陰影部分的面積是長方形的面積減去

1

4

圓的面積與三角形三角形的面積，據此解答即可．

解答： 解：①根據題干分析可得：設這個圓的半徑是r，則可得r²=7，
3.14×7×

1

4

=5.495（平方厘米）
7-5.495=1.505（平方厘米）
答：陰影部分的面積是1.505平方厘米．

②根據分析：設圓的半徑是r，即長方形的寬為r，那么長為2r，
因為長方形的面積為40平方厘米，即r×2r=40，可知
r²=20

1

4

圓的面積：
3.14×20×

1

4

=15.7（平方厘米）
三角形的面積：

1

2

×20=10（平方厘米）
陰影部分的面積為：
40-15.7-10
=24.3-10
=14.3（平方厘米）．
答：陰影部分的面積為14.3平方厘米．

點評：①此題考查了不規則圖形的面積的計算方法，解答此題的關鍵是明確r²=7．
②此題主要考查組合圖形的面積，其中有長方形、三角形、圓的面積公式及其應用．