Question

有兩個(gè)底面半徑分別為9厘米、12厘米且高度相等的圓柱形容器甲和乙，把裝滿甲容器的水倒入空的乙容器中，水深比乙容器的高度的

5

8

低1厘米，求兩容器的高度．

Answer 1

分析：半徑分別為9厘米和12厘米，從而可以分別求得它們的底面積．設(shè)容器的高度為x厘米，則容器乙中的水深就是（

5

8

x-1）厘米，根據(jù)等量關(guān)系：水的體積前后沒有改變，利用圓柱的體積公式即可列出方程解決問題．

解答：解：設(shè)容器的高為x厘米，則容器B中的水深就是（

5

8

x-1）厘米，根據(jù)題意可得方程：
3.14×9²×x=3.14×12²×（

5

8

x-1），
3.14×81×x=3.14×144×（

5

8

x-1），
   254.34x=282.6x-452.16，
    28.26x=452.16，
         x=16；
答：這兩個(gè)容器的高度是16厘米．

點(diǎn)評：此題也可以用容器底面積與高的關(guān)系來解決：容器乙的水深就應(yīng)該占容器高的（9×9）÷（12×12）=

9

16

，所以容器高為1÷（

5

8

-

9

16

）=16（厘米）．