Question

6．挖一條水渠，一小隊7天完成，二小隊10天完成．
（1）一、二兩個小隊每天各挖這條水渠的幾分之幾？
（2）一小隊挖了3天，二小隊接著挖了4天，這條水渠挖了嗎？若沒有，還剩下全工程的幾分之幾？

Answer 1

分析 （1）根據工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以兩隊單獨完成需要的時間，求出一、二兩個小隊每天各挖這條水渠的幾分之幾即可．
（2）首先根據工作量=工作效率×工作時間，分別用一小隊、二小隊的工作效率乘挖的時間，求出每隊各挖了這條水渠的幾分之幾；然后把它們相加，求出一共挖了這條水渠的幾分之幾，再把它和1比較大小，判斷出這條水渠有沒有挖完；最后用1減去已經挖的，求出還剩下全工程的幾分之幾即可．

解答 解：（1）1÷7=$\frac{1}{7}$   
1÷10=$\frac{1}{10}$  
答：一小隊每天挖這條水渠的$\frac{1}{7}$，二小隊每天挖這條水渠的$\frac{1}{10}$．

（2）$\frac{1}{7}$×3+$\frac{1}{10}$×4
=$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{5}$
=$\frac{29}{35}$
因為$\frac{29}{35}＜1$，
所以這條水渠沒有挖完，還剩下全工程的：
1-$\frac{29}{35}$=$\frac{6}{35}$．
答：這條水渠沒有挖完，還剩下全工程的$\frac{6}{35}$．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．