Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°，AB=2，將△ABC繞點B旋轉至△A′B′C′的位置（如圖），且使點A、B、C′在同一條直線上，則點A經過的路徑長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：點A經過的路線即以B為圓心，以AB的長為半徑的弧．旋轉的度數是180-30=150度，所以根據圓的周長公式先求出半徑是2的圓的周長再除以360乘150即可．
解答：2×π×2×，
=π，
故選：D．
點評：本題的關鍵是找準旋轉后的圓心角和半徑求弧長．