Question

在△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠B=30°，AB=2，將△ABC繞點B旋轉至△A′B′C′的位置（如圖），且使點A、B、C′在同一條直線上，則點A經過的路徑長為（　　）

• A．

  3

  5

  π
• B．

  4

  3

  π
• C．

  5

  6

  π
• D．

  5

  3

  π

Answer 1

分析：點A經過的路線即以B為圓心，以AB的長為半徑的弧．旋轉的度數是180-30=150度，所以根據圓的周長公式先求出半徑是2的圓的周長再除以360乘150即可．

解答：解：2×π×2×

150

360

，
=

5

3

π，
故選：D．

點評：本題的關鍵是找準旋轉后的圓心角和半徑求弧長．