Question

大、小兩個正方形（如圖所示），已知大、小兩個正方形的邊長之和為20厘米，大、小兩個正方形的面積之差為40平方厘米，小正方形面積是

81

平方厘米．

Answer 1

分析：可根據題意列方程組解答比較容易，設大正方形的邊長為x厘米，小正方形的邊長為y厘米，再根據邊長之和為20厘米和面積之差為40平方厘米，列出方程組，解這個方程組，求出小正方形的邊長，進一步求得面積即可．

解答：解：設大正方形的邊長為x厘米，小正方形的邊長為y厘米，由題意得，

x+y=20 x2-y2=40

，
解這個方程組得，

x=11 y=9

，
小正方形面積是：9×9=81（平方厘米）．
答：小正方形面積是81平方厘米．
故答案為：81．

點評：此題考查用二元一次方程組解決實際問題，關鍵是找出題中數量間的兩組相等的關系，列并解這個方程組即可解決問題．