Question

如圖，已知大、小兩個正方形邊長之和30厘米，它們的面積差為60平方厘米．每個正方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：可以設兩個正方形邊長分別為a和b，由“面積相差60平方厘米”可知a²-b²=60（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=60（平方厘米）；又根據“兩個正方形的邊長之和為30厘米”，可知a+b=30（厘米），結合前面式子，得a-b=2（厘米）；從而求出a與b的值，進一步求出面積．

解答：解：設兩個正方形邊長分別為a和b，
a²-b²=60（平方厘米），
即（a+b）×（a-b）=60（平方厘米），
因為a+b=30（厘米），①
所以a-b=2（厘米）；②
①+②得2a=32（厘米），因此a=16（厘米），b=14（厘米）；
所以，a²=16×16=256（平方厘米），b²=14×14=196（平方厘米）；
答：這兩個正方形的面積分別是256平方厘米和196平方厘米．

點評：此題運用了用字母表示數的方法，通過推導，得出字母代表的數值，進一步解決問題．