Question

如圖，兩個相同的直角三角形部分重疊在一起，求陰影部分的面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析：如圖所示，連接BO，則_S△ABC-（甲+乙+丙+丁）=S_陰，由題意可得：S_甲=S_丁，S_乙=S_丙（等底等高），S_丙是S_丁的2倍，S_乙是S_甲的2倍（等高不等底的三角形的面積比，等于其對應底的比），分別求出甲、乙、丙、丁的面積，即可求出陰影部分的面積．

解答：解：連接BO，則_S△ABC-（甲+乙+丙+丁）=S_陰，
由題意可得：S_甲=S_丁，S_乙=S_丙，S_丙是S_丁的2倍，S_乙是S_甲的2倍，
三角形DBC的面積為：
6×（6+3）÷2=27（平方厘米），
S_丁=S_甲=27÷5=

27

5

（平方厘米），
三角形ABC的面積為：
（6+3）×（6+3）÷2=

81

2

（平方厘米），
所以陰影部分的面積為：

81

2

-（27+

27

5

），
=

81

2

-

162

5

，
=

81

10

，
=8.1（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是8.1平方厘米．

點評：解答此題的主要依據是：等底等高的三角形的面積相等，等高不等底的三角形的面積比，等于其對應底的比．