Question

（2013?廣州模擬）測測你的綜合能力
（1）如圖所示是兩個相同的直角梯形重疊在一起，求陰影部分的面積．（單位：厘米）
（2）某學校學生外出游玩坐船，如果每條船坐8人，還剩9人．每條船坐9人，還剩1條船空著沒有同學坐．問有幾個人？有幾條船？

Answer 1

分析：（1）如圖所示，因為空白①是兩個直角梯形的公共部分，去掉公共部分，則剩下的部分的面積也相等，即空白②和陰影部分的面積相等，而空白②的下底和高已知，上底可以求出，于是利用梯形的面積公式即可求解．
（2）由題意可知：設有x條船，則學生數為8x+9和9（x-1），因為學生的數量是不變的，據此即可列方程求解．

解答：解：（1）（20-5+20）×8÷2，
=35×8÷2，
=280÷2，
=140（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是140平方厘米．


（2）設有x條船，
  8x+9=9（x-1），
  8x+9=9x-9，
 9x-8x=18，
     x=18；
8×18+9，
=144+9，
=153（人）；
答：有153人，18條船．

點評：（1）解答此題的關鍵是明白：陰影部分的面積就等于空白②的面積，從而可用梯形的面積公式求解．
（2）利用學生人數是一定的這個不變的量，即可列方程求解．