Question

（2012?石阡縣模擬）一個不透明的口袋里有大小一樣的紅、白、黃三種顏色的小球各10個．至少要摸出

4

個才能保證有兩個球的顏色相同；至少要摸

11

個才能保證有兩個球的顏色不同．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，袋中共有紅、白、黃三種顏色的球，最壞的情況是，取出三個球后，每種顏色的球各有一個，此時只要再任意拿出一個球，就能保證取到的球中有兩個顏色相同的球．即至少要取3+1=4個．
（2）考慮最壞情況：摸出10個球都是同一種顏色，再任意摸出1個球，即可保證有兩個球顏色不同．

解答：解：（1）3+1=4（個），

（2）10+1=11（個），
答；至少要摸出 4個才能保證有兩個球的顏色相同，至少要摸11個才能保證有兩個球的顏色不同．
故答案為：4，11．

點評：根據抽屜原理中的最壞情況進行分析是完成本題的關鍵．