Question

有一個容器，它的底面是正方形，從里面量邊長是14厘米，容器里裝著部分水，水深8厘米，把一個實心鐵圓錐直立在容后，容器里的水面比原來上升了

1

4

．這時水深正好是圓錐高的一半，圓錐在水下部分和水上部分體積比是7：1，求圓錐的底面積．

Answer 1

分析：由題意可知：上升部分的水的體積就等于浸沒在水下的圓錐的體積，據此即可求出圓錐在水下部分的體積；再據“圓錐在水下部分和水上部分體積比是7：1”即可求出圓錐的體積，再運用圓錐的體積公式即可求出圓錐的底面積．

解答：解：圓錐在水下部分的體積：
14²×（8×

1

4

）=392（立方厘米），
整個圓錐的體積：
392÷

7

7+1

=448（立方厘米），
圓錐底面積：
448÷

1

3

÷[（8+8×

1

4

）×2]，
=1344÷20，
=67.2（平方厘米）；
答：圓錐的底面積是67.2平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是明白：上升部分的水的體積就等于浸沒在水下的圓錐的體積，求出圓錐的體積之后，問題即可得解．