Question

有一圓柱體容器，它的底面半徑為3分米，高18分米，容器里裝有14分米高的水，現將一個底面半徑為2分米的圓錐放入其中（全部侵在水中），這時容器里的水位高度是16分米，這個圓錐的高是多少分米？

Answer 1

分析：根據“容器里裝有14分米高的水”和“圓錐放入其中（全部侵在水中），這時容器里的水位高度是16分米”說明容器內水面上升了2分米，則圓錐的體積就等于容器內上升2分米的水的體積，由此利用圓柱的體積公式先求出容器中上升部分的水的體積，即得出圓錐的體積，再利用圓錐的高=3×體積÷圓錐的底面積即可解決問題．

解答：解：上升部分水的體積即圓錐的體積是：
3.14×3²×（16-14），
=3.14×9×2，
=3.14×18，
=56.52（立方分米），
圓錐的高是：56.52×3÷（3.14×2²），
=169.56÷12.56，
=13.5（分米），
答：圓錐的高是13.5分米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，此題關鍵是根據水的體積得出圓錐的體積．