Question

一個分數，分子與分母之和是30．如果分子加上3，分母加上

1

3

，得到的新分數約分后是 

1

3

，原來的分數是多少？

Answer 1

分析：由于分子與分母之和是30，則設分子是x，則分母為30-x，則分子加3，分母為31得分數：

x+3

30-x+31

，又得到的新分數約分后是 

1

3

，可得：

x+3

30-x+31

=

1

3

，解此比例后求出原來分子能求出原來分數是多少．

解答：解：設分子是x，則分母為30-x，可得：

x+3

30-x+31

=

1

3

   3（x+3）=61-x，
     3x+9=61-x，
       4x=52，
        x=13．
30-x=17．
所以原分數是

13

17

．

點評：通過設未知數，根據所給條件列出等量關系式是完成本題的關鍵．