Question

（2012?渠縣）求陰影部分面積．（單位：cm）

Answer 1

分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積等于圖中半圓的面積減去空白處1的面積，由此利用半圓的面積公式求出半圓的面積是：3.14×(

6

2

)2÷2=14.13平方厘米，只要再求出空白處1的面積即可解答；因為三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=45度，則空白處1的面積=三角形ABC的面積-圓心角是45度，半徑是6厘米的扇形的面積，由此利用三角形和扇形的面積公式即可解答．

解答：解：3.14×(

6

2

)2÷2-[6×6÷2-

45

360

×3.14×6²]，
=14.13-[18-14.13]，
=14.13-3.87，
=10.26（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是10.26平方厘米．

點評：解決此題的關鍵是利用等積轉換，即等底等高的三角形面積相等，將陰影部分重組，從而利用已知條件求得陰影部分的面積．