Question

（2012?渠縣）快車(chē)與慢車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，快車(chē)行完AB全程要10小時(shí)，慢車(chē)行完AB全程15小時(shí)．快、慢兩車(chē)到達(dá)各自目的地后立即返回，兩車(chē)第二次相遇的地點(diǎn)距離A、B兩地的中點(diǎn)有120千米，求A、B相距？

Answer 1

分析：將AB兩地的距離當(dāng)做單位“1”，快車(chē)行完AB全程要10小時(shí)，則快車(chē)的速度是

1

10

，慢車(chē)行完AB全程15小時(shí)．則慢車(chē)的速度是

1

15

，由甲乙兩車(chē)的速度可以推知：在相同時(shí)間內(nèi)甲乙兩車(chē)所行路程的比為

1

10

：

1

15

=3：2，從而可知，甲乙所行路程分別占它們共行路程的

3

3+2

、

2

3+2

．由此可知：第二次兩車(chē)相遇時(shí)，此時(shí)兩車(chē)共行三個(gè)全程，則甲行了共行路程的3×

3

5

=

9

5

，乙行了共行路程的3×

2

5

=

6

5

，此時(shí)慢車(chē)距全程

6

5

-1=

1

5

；則120占全程的

1

2

-

1

5

=

3

10

，正好是120千米，用除法即可求出求出全程．

解答：解：”，快車(chē)行完AB全程要10小時(shí)，則快車(chē)的速度是

1

10

，
慢車(chē)行完AB全程15小時(shí)．則慢車(chē)的速度是

1

15

，
在相同時(shí)間內(nèi)甲乙兩車(chē)所行路程的比為

1

10

：

1

15

=3：2，
快所行路程占共行路程的

3

3+2

=

3

5

，
慢所行路程占共行路程

2

3+2

=

2

5

，
第二次兩車(chē)相遇時(shí)，此時(shí)兩車(chē)共行三個(gè)全程，
則快行了共行路程的3×

3

5

=

9

5

，
慢車(chē)行了共行路程的3×

2

5

=

6

5

，
此時(shí)慢車(chē)距全程

6

5

-1=

1

5

；
A、B相距：120÷（

1

2

-

1

5

），
=120÷

3

10

，
=400（千米）；
答：A、B相距400千米．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)分析得出120千米占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵．