Question

甲、乙兩人從A、B兩地出發相向而行，甲先出發2小時，兩人在乙出發4小時后相遇．已知甲比乙每小時多行4千米，而相遇地點距離AB的中點20千米，則AB兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：由于甲先行2小時，且甲比乙每小時多行4千米，所以相遇時，甲比乙多行了20×2千米，又甲先出發2小時，兩人在乙出發4小時后相遇，即此時甲行了2+4小時，設乙速為每小時x千米，則相遇時，甲比乙多行了2x+（2+4）×4千米，由此可得方程：2x+（2+4）×4=20×2．求出乙速后，進而求出甲速及兩地相距多少千米．

解答：解：設乙速為每小時x千米，可得方程：
2x+（2+4）×4=20×2
    2x+6×4=40
         2x=16
          x=8；
（8+4）×6+8×4
=72+32
=104（千米）；
答：兩地相距104千米．

點評：在此類題目中，如果兩車在距中點x千米處相遇，則快車比慢車多行2x千米．