Question

將2008減去它的

1

2

，再減去余下的

1

3

，再減去余下的

1

4

，再減去余下的

1

5

…以此類推，直至最后減去余下的

1

2008

，最后的結果是

1

．

Answer 1

分析：把2008看做單位“1”，2008減去它的

1

2

，還剩2008×（1-

1

2

），再把2008×（1-

1

2

）看做單位“1”，再減去余下的

1

3

，還剩2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），…，最后減去余下的

1

2008

，最后的結果是2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

2008

），在計算時，應注意約分．

解答：解：2008×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

2008

），
=2008×

1

2

×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

2007

2008

，
=2008×

1

2008

，
=1．
答：最后的結果是1．

點評：此題解答的關鍵是找準單位“1”，以及約分簡算的能力．