Question

有19人去住旅館，旅館的房間有3人間和2人間兩種，一共有多少種不同的住宿方案？（旅館房間不準有空位）

3人間
2人間

Answer 1

分析：由于旅館房間不準有空位，所以每種方案必為3n+2m（m、n為整數）的組合，據此進行分析即可．

解答：解：由于19=3+2×8=3×3+2×5=3×5+2×2，
所以共有1個3人間與8個2人間；個3人間與5個2人間；5個3人間與2個2人間三種不同的組合方案，如下表：

點評：完成本題要注意括號中“旅館房間不準有空位”這個條件．