Question

有19人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？

Answer 1

分析：設住3人間的需要x間，住2人間的需要y間，根據總人數是19人，列出不定方程，解答即可．

解答：解：設住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，
3x+2y=19，
因為，2y是偶數，19是奇數，
所以，3x只能是奇數，即x必須是奇數，
當x=1時，y=8，
當x=3時，y=5，
當x=5時，y=2，
綜合以上得知，第一種是：1間住3人的，8間住2人的，
第二種是：3間住3人的，5間住2人的，
第三種是：5間住3人的，2間住2人的，
答：有3種不同的安排．

點評：解答此題的關鍵是，根據題意，設出未知數，列出不定方程，再根據不定方程的未知數的特點解答即可．