Question

（2012?樂至縣模擬）某校老師假期將帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：如果老師買全票一張，則其余學生可享受半價優惠．乙旅行社說：包括老師在內全部按全票價的6折優惠（按全價的60%收費），若每張全票價為280元，則
（1）學生數是多少時，兩旅行社收費一樣多．    
（2）老師要領5名同學去北京旅游，選哪一家旅行社合算？

Answer 1

分析：（1）此題可用方程解答，設學生數是x時，兩旅行社收費一樣多，則甲旅行社收費表示為280+280×

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2

×x，乙旅行社收費表示為280×60%×（x+1），由此列方程為280+280×

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2

×x=280×60%×（x+1），解方程即可；
（2）因為甲旅行社是教師買全票1張是280元，學生享受半價優惠，每位學生140元，那么共需要票款280+140×5=980（元）；而乙旅行社是教師在內按6折優惠，那么共需要票款（5+1）×（280×60%）=1008（元），進一步解決問題．

解答：解：（1）設學生數是x時，兩旅行社收費一樣多，得：
280+280×

1

2

×x=280×60%×（x+1），
      280+140x=168x+168，
           28x=112，
              x=4．
答：學生數是4時，兩旅行社收費一樣多．

（2）甲旅行社共需要票款：
280+140×5，
=280+700，
=980（元）；
乙旅行社共需要票款：
（5+1）×（280×60%），
=6×168，
=1008（元）；
答：選擇甲旅行社．

點評：（1）設學生人數為x人．表示出甲旅行社的收費和乙旅行社的收費，然后根據兩家旅行社收費一樣多，列方程解答；
（2）先分別求出兩旅行社共需要的票款，比較即可．