Question

一個長方體木塊（如圖），把它鋸成兩個相同的長方體，每個長方體表面積最大是

 

平方分米，最小是

 

平方分米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）要使切割后的表面積最大，沿平行6×5面切割，這樣表面積就會增加兩個原來長方體的最大的面，再除以2就是每個長方體的表面積；
（2）要使割后的表面積之和最小，沿平行5×4面切割，這樣表面積就會增加兩個原來長方體的最小的面，由此把原來長方體的表面積加上增加的面積再除以2就是切割后的長方體表面積．

解答： 解：原表面積：（6×5+6×4+5×4）×2
=74×2
=148（平方分米）

最大：（148+6×5×2）÷2
=208÷2
=104（平方分米）

最小：（148+5×4×2）÷2
=18÷2
=94（平方分米）
答：每個長方體表面積最大是104平方分米，最小是94平方分米．
故答案為：104；94．

點評：根據長方體切割成兩個一樣的長方體的表面積中增加的面的情況，得出表面積最大和最小的切割方法是解決本題的關鍵．