Question

如圖．在一個棱長5分米的正方體邊上挖去一個棱長2分米的小正方體，剩余部分的表面積是

 

平方分米，體積是

 

立方分米．

Answer 1

考點：不規則立體圖形的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）由題意可知：正方體邊上挖去一個小正方體后，減少了小正方體的2個面，同時又增加了小正方體的4個面，因此后來的表面積就等于大正方體的表面積+（4-2）個小正方體的面的面積，依此即可得解．
（2）正方體邊上挖去一個小正方體后，剩下部分的體積就等于大正方體的體積減去小正方體的體積，利于正方體的體積公式即可得解．

解答： 解：5×5×6-2×2×（4-2）
=150-8
=142（平方分米）
5×5×5-2×2×2
=125-8
=117（立方分米）
答：剩余部分的表面積是142平方分米，體積是117立方分米．
故答案為：142，117．

點評：抓住正方體的切割方法，結合觀察圖形即可解決此類問題．