Question

（2011?邗江區(qū)）有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面是正方形，如果把它的高增加5厘米就是正方體，而且表面積增加200平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

400

平方厘米，體積是

500

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)它的高增加5厘米就是正方體，可知長(zhǎng)方體的高比它的底面邊長(zhǎng)少5厘米．高增加5厘米表面積增加200平方厘米，表面積增加的是4個(gè)相同的側(cè)面的面積，由此可以求出增加的每個(gè)側(cè)面的面積，200÷4=50平方厘米．用增加的每個(gè)側(cè)面的面積除以5，也可以求出長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，50÷5=10厘米，然后用10-5=5厘米，原來(lái)的高是5厘米．再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答：解：原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)：200÷4÷5=10（厘米）；
原來(lái)的高：10-5=5（厘米）；
表面積：10×10×2+10×5×4，
=200+200，
=400（平方厘米）；
體積：10×10×5=500（立方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是400平方厘米，體積是500立方厘米．
故答案為：400；500．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)和高，再把數(shù)據(jù)代入表面積公式和體積公式進(jìn)行解答．