Question

如圖，這是某班一次數學測驗后，老師根據學生的成績分布情況繪制的一個扇形統計圖．共統計的學生有48位，90～100分的圓心角為90°；70～79分的圓心角為75°；60～69分的圓心角為45°；80～89分的圓心角為l20°，通過計算，請你幫助分析此次成績．
（1）若圖中陰影部分表示60分以下的成績，那么陰影部分的圓心角為______度．
（2）90～100分的學生有______人．
（3）若80分以上記為良好．那么本次考試的良好率為______．（填百分數）
（4）若60分以上記為合格，那么本次考試的合格率為______．（填百分數）
（5）你認為本班48名學生學習數學的情況怎樣？

Answer 1

解：（1）360-（90+75+45+120），
=360-330，
=30（度）；
答：若圖中陰影部分表示60分以下的成績，那么陰影部分的圓心角為 30度．

（2）48×（90÷360），
=48×25%，
=12（人）；
答：90～100分的學生有 12人．

（3）（90+120）÷360，
=210÷360，
≈58.33%；
答：本次考試的良好率為 58.33%．

（4）（90+75+45+120）÷360，
=330÷360，
≈91.67%；
答：本次考試的合格率為 91.67%．

（5）本次考試的良好率和及格率非常高，說明本班學生的成績很好．
故答案為：30，12，58.33%，91.67%．
分析：（1）圓周角是360度，用360度減去空白部分圓心角的度數和，就是陰影部分的圓心角；
（2）先求出90～100分的圓心角占圓周角的百分之幾，也就是90～100分的人數占總人數的百分數，用總人數乘上這個百分數就是90～100分的人數；
（3）先求出80分以上的圓心角的度數和，再用這個和除以360度即可求解；
（4）先求出60分以上的圓心角的度數和，再用度數和除以360度即可；
（5）根據良好率、合格率進行回答．
點評：抓住扇形統計圖的繪制特點，找清楚圓心角和人數數量之間的對應關系，從而解決此類問題．