Question

已知a，b，c是三個自然數，且a與b的最小公倍數是60，a與c的最小公倍數是270．求b與c的最小公倍數．

Answer 1

分析：把60、270分解質因數，根據“a與b的最小公倍數是60，a與c的最小公倍數是270”判斷出a、b、c的值，60和270的公有因數為a，另一個因數分別是b和c，然后求出b、c的最小公倍數，即可得解．

解答：解：60=2×2×3×5，
270=3×3×3×2×5，
①當a=1，b=60，c=270時，
b、c的最小公倍數是2×3×5×2×3×3=540；
②當a=5，b=2×2×3=12，c=3×3×3×2=54時，
b、c的最小公倍數是2×3×2×3×3=108；
答：b與c的最小公倍數是540或108．

點評：根據題意，認真分析，判斷出a、b、c的值是解決此題的關鍵．