Question

20．求出下列各組數的最大公因數和最小公倍數．
12和15            26和78          30和42          17和22．

Answer 1

分析 （1）對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；
（2）當兩個數成倍數關系時，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數，較小的那個數是這兩個數的最大公因數；
（3）互質數的兩個數，它們的最大公因數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積；由此解答．

解答 解：12=2×2×3
15=3×5
最大公因數是3，
最小公倍數是2×2×3×5=60；

26和78是倍數關系，
最大公因數是26，
最小公倍數是78；

30=2×3×5
42=2×3×7
最大公因數是2×3=6
最小公倍數是2×3×5×7=210；

17和22互質，
最大公因數是1，
最小公倍數是17×22=374．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數的求法．