Question

14．清風包裝公司要生產一種電話機的包裝盒，這種電話機為長方體外形，長25厘米，寬15厘米，高5厘米．公司要設計一個能裝12部這種電話機的長方體包裝盒．請你為該公司設計一種包裝盒，要盡可能節省包裝紙．你設計的包裝盒至少需要多少平方厘米包裝紙？

Answer 1

分析 要求需要包裝紙多少平方厘米，就是求出這12部電話機組成的長方體的表面積，長方體的長、寬、高差最小，長、寬、高能分別被25厘米、15厘米、5厘米整除時，表面積最小，如可設計長為30厘米，寬為25厘米，高為30厘米的長方體紙盒（紙厚度不計），每層放2部，放6層．根據長方體的表面積公式即可求出包裝盒至少需要多少平方厘米包裝紙．

解答 解：我設計長為30厘米，寬為25厘米，高為30厘米的長方體紙盒（紙厚度不計），每層放2部，放6層．
（25×30+25×30+30×30）×2
=（750+750+900）×2
=2400×2
=4800（平方厘米）
答：你設計的包裝盒至少需要4800平方厘米包裝紙．

點評 此題是考查長方體表面積的計算，關鍵是設計長方體紙盒的長、寬、高最省料．