Question

20．如圖直角三角形ABC被線段DE分成兩部分．已知AD=2，BE=3，EC=8，四邊形ADEC的面積是27，那么三角形ABC的面積是多少？

Answer 1

分析 如圖：
連接AE，則有S_{四邊形ADEC}=S_△ADE+S_△AEC，已知已知AD=2，BE=3，根據三角形的面積公式可求出三角形ADE的面積，進而可求出三角形AEC的面積，求出AB的高，從而求出三角形ABC的面積，據此解答．

解答 解：連結AE
三角形ADE的面積：2×3÷2=3
三角形AEC的面積：27-3=24
AB的長：24×2÷8=6
三角形ABC的面積：
6×（3+8）÷2
=6×11÷2
=33
答：三角形ABC的面積是33．

點評 本題的關鍵是做出輔助線AE，再靈活運用三角形的面積公式S=ah÷2進行解答．