Question

2．有若干根長度相同的火柴，把這些火柴擺成下面的圖形．照這樣擺下去，第77個圖形共12088根火柴？第n個圖形共用火柴根數的計算公式為：2n²+3n-1個．

Answer 1

分析 根據觀察可知第一個圖開是一個正方形用了4根火柴棒，第二個圖形有1+3=4個正方形，用了13火柴棒，第三個圖形有1+3+5=9個正方形，用了26火柴棒，每一些正方形的個數是n²個，火柴棒需要的個數是2n²+3n-1個．據此解答．

解答 解：根據觀察可知第n個圖形共用火柴根數的計算公式為2n²+3n-1
2×77²+3×77-1
=2×5929+3×77-1
=11858+231-1
=12088（根）
答：第77個圖形共 12088根火柴？第n個圖形共用火柴根數的計算公式為：2n²+3n-1個．
故答案為：12088，2n²+3n-1．

點評 本題的重點是找出需要火柴棒的規律，再進行計算．