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14.兩個自然數的最大公約數為28,其中一個有9個約數,另一個有10個約數,這兩個自然數分別為多少?

分析 設這兩個數為A和B,28=7×2×2,又因為A有9個約數,B有10個約數,所以B只能是73×24,經試驗,A也只能是73×23,據此解答即可.

解答 解:28=7×2×2,
因為A有9個約數,B有10個約數,
所以B只能是73×24
A也只能是73×22
所以A:73×22=7×7×7×2×2×2=2744
B:73×24=7×7×7×2×2×2×2=5488
答:這兩個自然數分別為2744和5488.

點評 此題主要考查公因數問題,根據兩個數的最大公因數和約數的個數確定兩個數是多少.

練習冊系列答案
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