Question

有一些蘋果，四個四個的數余下2個，五個五個的數少3個，六個六個的數少2個，七個七個的數余6個，這些蘋果最少有多少個？

Answer 1

考點：帶余除法

專題：余數問題

分析：四個四個的數余下2個，五個五個的數少3個即五個五個數余下2個，所以蘋果數是4和5的最小公倍數+2；同時滿足六個六個的數少2個、七個七個的數余6個即七個七個數少1個；據此得解．

解答： 解：4和5的最小公倍數是4×5=20
20+2=22，6×4-2=22，7×3+1=22，不符合；
20×2+2=42，6×7=42，不符合；
20×3+2=62，6×10+2，7×8+6，不符合；
20×4+2=82，6×14-2=82，7×11+5，不符合；
20×5+2=102，102÷6=17，不符合；
20×6+2=122，122÷6=20…2不符合；
20×7+2=142，142÷6=23…4符合，142÷7=20…2不符合
20×8+2=162，162÷6=27不符合；
20×9+2=182，2÷6=30…2不符合；
20×10+2=202，34×6-2=202，即六個六個的數少2個，符合；202÷7=28…6，即七個七個的數余6個，符合題意；
答：這些蘋果最少有202個．

點評：完成本題要根據余數的不同分別討論解決．