Question

計算：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

+

1

512

．

Answer 1

考點：分數的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：根據數字特點，前一個分數都是后一個分數的2倍，因此可把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相互抵消，求得結果．

解答： 解：

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

+

1

512

=1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+

1

8

-

1

16

+

1

16

-

1

32

+…+

1

256

-

1

512

=1-

1

512

=

511

512

點評：此題采用了裂項消項法，先進行分數裂項，然后通過加減相互抵消，求出結果．