Question

一張長方形紙折成如圖梯形的形狀，∠1=∠2=45度，AB邊長10CM，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析：如圖，因為∠1=∠2，所以AE=AD，又由于∠DEC是原長方形的一個角，是90°，∠B=90°，從而可以推出△AEC是等腰三角形，即BE=BC，由于梯形的面積=

1

2

（AD+BC）×AB，把AD用AE代換，把BC用BE代換，由于AE+BE=AB，梯形的面積=

1

2

AB×AB，又知AB=10cm，從而可以求出梯形的面積．

解答：解：如圖

因為∠A是直角，∴∠1=∠2=45°，所以AE=AD，
又因為∠CDE=90°（原長方形的一個角），
所以∠BEC=∠=45°，所以BE=CE，
所以梯形ABCD的面積=

1

2

（AD+BC）×AB=

1

2

（AE+BE）×AB=

1

2

×10×10=50（平方厘米 ）；
故答案為：50平方厘米

點評：本題是考查簡單圖形的折疊問題、梯形的面積等．解答此題的關鍵是通過等量代換，梯形上底+下底=梯形的高．