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甲、乙兩輛汽車在與鐵路并行的道路上相向而行.一列長180米的火車以60千米/小時的速度與甲車同向前進,火車從追上甲車到遇上乙車,相隔5分鐘.若火車從追上到超過甲車用時30秒,從與乙車相遇到離開用時6秒.求乙車遇到火車后再過多少分鐘與甲車相遇?
分析:首先統一單位:60千米/時=16.67米/秒,5分=300秒.火車與甲車是追及關系,追及問題的公式是:路程差÷速度差=追及時間.路程差是180米,追及時間是30秒,由此知道火車與甲車的速度差是:180÷30=6(米/秒).前面已求出火車的速度是16.67米/秒,由此可知甲車的速度是:16.67-6=10.67(米/秒).火車與乙車是相遇關系,路程÷相遇時間=速度和,即:180÷6=30(米/秒),則乙車的速度是:30-16.67=13.33(米/秒).當火車與乙相遇時,甲、乙兩車之間的距離是:300×(16.67-10.67)=1800(米).甲、乙兩車相遇還需要的時間是:1800÷(10.67+13.33)=75(秒)=1.25(分鐘).
解答:解:60千米/時=16.67米/秒,5分=300秒.
①甲車的速度是:
16.67-180÷30,
=16.67-6,
=10.67(米/秒).
②當火車與乙相遇時,甲、乙兩車之間的距離是:
300×(16.67-10.67),
=300×6,
=1800(米);
③乙車的速度是:
180÷6-16.67,
=30-16.67,
=13.33(米/秒);
④甲、乙兩車相遇還需要的時間是:
1800÷(10.67+13.33),
=1800÷24,
=75(秒),
=1.25(分).
答:乙車遇到火車后再過1.25分鐘與甲車相遇.
點評:這是一道難度較大的行程問題.解答此題要掌握以下關系式:①火車與甲車是追及關系,追及問題的公式是:路程差÷速度差=追及時間;②火車與乙車是相遇關系,路程÷相遇時間=速度和.
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