Question

甲、乙兩輛汽車在與鐵路并行的道路上相向而行．一列長180米的火車以60千米/小時的速度與甲車同向前進，火車從追上甲車到遇上乙車，相隔5分鐘．若火車從追上到超過甲車用時30秒，從與乙車相遇到離開用時6秒．求乙車遇到火車后再過多少分鐘與甲車相遇？

Answer 1

分析：首先統一單位：60千米/時=16.67米/秒，5分=300秒．火車與甲車是追及關系，追及問題的公式是：路程差÷速度差=追及時間．路程差是180米，追及時間是30秒，由此知道火車與甲車的速度差是：180÷30=6（米/秒）．前面已求出火車的速度是16.67米/秒，由此可知甲車的速度是：16.67-6=10.67（米/秒）．火車與乙車是相遇關系，路程÷相遇時間=速度和，即：180÷6=30（米/秒），則乙車的速度是：30-16.67=13.33（米/秒）．當火車與乙相遇時，甲、乙兩車之間的距離是：300×（16.67-10.67）=1800（米）．甲、乙兩車相遇還需要的時間是：1800÷（10.67+13.33）=75（秒）=1.25（分鐘）．

解答：解：60千米/時=16.67米/秒，5分=300秒．
①甲車的速度是：
16.67-180÷30，
=16.67-6，
=10.67（米/秒）．
②當火車與乙相遇時，甲、乙兩車之間的距離是：
300×（16.67-10.67），
=300×6，
=1800（米）；
③乙車的速度是：
180÷6-16.67，
=30-16.67，
=13.33（米/秒）；
④甲、乙兩車相遇還需要的時間是：
1800÷（10.67+13.33），
=1800÷24，
=75（秒），
=1.25（分）．
答：乙車遇到火車后再過1.25分鐘與甲車相遇．

點評：這是一道難度較大的行程問題．解答此題要掌握以下關系式：①火車與甲車是追及關系，追及問題的公式是：路程差÷速度差=追及時間；②火車與乙車是相遇關系，路程÷相遇時間=速度和．