Question

老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續自然數：1，2，3，4，…，后來擦掉其中的一個，剩下的平均數是13

9

13

，擦掉的自然數是多少？

Answer 1

分析：1、2、3、4、5…如果不擦掉的話，平均數應該是中間那個數或中間那兩個數的平均數，而擦掉一個之后平均數是13

9

13

，說明剩下的數個數是13的倍數，而平均數又接近13，所以，剩下的數的個數是26，那么原來就有27個數．

解答：解：這26個數的和是：26×13

9

13

=356，
前27個數的和是：1+2+3+4+5+…+27=378，
所以擦掉的數是：378-356=22，
答：擦掉的自然數是22．

點評：解答此題的關鍵是，利用平均數的意義，找出自然數的個數，由此即可解答．