Question

市政府改造某個項目，若單獨施工，甲工程隊可以比規定日期提前4天完成，乙工程隊則要超過規定日期6天才能完成，如果現由甲乙兩個工程隊合作4天后，剩余的工作由乙工程隊單獨完成，那么剛好在規定日期完成．求甲乙兩隊合作完成此項工程需要多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：首先根據題意，可得甲隊4天的工作量等于乙隊6天的工作量，據此求出乙隊的工作效率是甲隊的幾分之幾；然后求出單獨完成任務甲隊比乙隊少用多少天，再用它除以兩隊的工作效率之差，求出乙隊單獨完成需要多少天，進而求出甲隊單獨完成需要的時間是多少；最后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以兩隊的工作效率之和，求出甲乙兩隊合作完成此項工程需要多少天即可．

解答： 解：根據題意，可得甲隊4天的工作量等于乙6隊天的工作量，
所以乙隊的工作效率是甲隊的：
4÷6=

2

3

；
乙隊單獨完成需要的時間是：
（4+6）÷(1-

2

3

)
=10÷

1

3

=30（天）
甲乙兩隊合作完成此項工程需要的時間是：
1÷(

1

30

+

1

30-10

)
=1÷(

1

30

+

1

20

)
=1÷

1

12

=12（天）
答：甲乙兩隊合作完成此項工程需要12天．

點評：此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是判斷出乙隊的工作效率是甲隊的幾分之幾，以及單獨完成任務甲隊比乙隊少用的時間，進而根據分數除法的意義，求出乙隊單獨完成需要的時間是多少．