Question

小美小喜小樂都用邊長為12厘米的正方形紙板，剪折成無蓋的長方體紙盒，他們都是先剪掉邊長是整厘米數的4個完全一樣的小正方形，他們剪掉的小正方形的邊長分別為1厘米、2厘米、3厘米，小樂折出來的長方體最大，小樂剪掉的小正方形邊長是多少厘米？小樂折出的這個紙盒體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：四個角各剪去邊長1厘米、2厘米、3厘米的正方形，那么折成的紙盒都是長方體，其長、寬分別為：（12-1×2）厘米、（12-2×2）厘米、（12-3×2）厘米，高分別為：1厘米、2厘米、3厘米．根據長方體的容積公式分別求出它們的容積，然后進行比較即可得解．

解答： 解：①（12-1×2）×（12-1×2）×1
=10×10×1
=100（立方厘米）；

②（12-2×2）×（12-2×2）×2
=8×8×2
=128（立方厘米）；

③（12-3×2）×（12-3×2）×3
=6×6×3
=108（立方厘米）；

128＞108＞100，
因為小樂折出來的長方體最大，所以小樂剪掉的小正方形邊長是2厘米，小樂折出的這個紙盒體積是128立方厘米．

點評：本題關鍵是根據正方形的紙板找出折成的紙盒的長、寬、高是多少，進而求解．