Question

甲、乙兩人從周長為1600米的正方形水池ABCD相對的兩個頂點A，C同時出發繞水池的邊沿A---B---C---D----A的方向行走．甲的速度是每分鐘50米，乙的速度是每分鐘46米則甲、乙第一次在同一邊上行走，是發生在出發后的第多少分鐘？第一次在同一邊上行走了多少分鐘？

Answer 1

分析：要使兩人在同一邊行走，甲乙相距必須小于一條邊，并且甲要邁過頂點，甲追乙1600÷4=400米，至少需要400÷（50-46）=100分鐘，此時甲行了50×100=5000米，5000÷400=12條邊還余200米，因此還要行200÷50=4分鐘，即出發后100+4=104分鐘兩人第一次在同一邊上行走．此時甲乙相距400×2-104×（50-46）=384米，乙行完這條邊還有16米，因此第一次在同一邊上走了16÷46=

8

23

分鐘．

解答：解：（1）甲追乙：1600÷4=400（米），至少需要：400÷（50-46）=100（分鐘），
這時甲行了：50×100=5000（米），5000÷400=12（條邊）…200（米），
還要行：200÷50=4（分鐘），出發后兩人第一次在同一邊上行走的時間：100+4=104（分鐘）；
（2）104分鐘后甲乙相距：400×2-104×（50-46）=384（米），
乙行完這條邊還有：400-384=16（米），第一次在同一邊上走了：16÷46=

8

23

（分鐘）．
答：甲、乙第一次在同一邊上行走，是發生在出發后的第104分鐘．第一次在同一邊上行走了

8

23

分鐘．

點評：此題考查環形跑道問題，解決此題關鍵是審清題意，確定好算法，逐步解決問題．