Question

有一個分數，分子加5可化簡為，分子減5可化簡為，求這個數．
分析：比原分數多5個分數單位，比原分數少5個分數單位，同的和正好是原分數的2倍（多5個單位和少5個單位相互抵消）．用它們的和除以2就得到原分數．
解答：（+）÷2
=（+）÷2
=×
=
答：這個分數是．
總結：一個分數的分子加、減同一個數后得到兩個新的分數，兩個新分數的平均數就是原分數．
根據上面的這道例題，請你試著解答下面的這道題吧！
★有一個分數，它的分子加7，化簡后為，分子減7，化簡后為，這個分數是多少？
★同學們若把上題中的“分子加7”和“分子減7”變為“分母加7”和“分母減7”又該如何解答呢？

Answer 1

解：（1）（+）÷2，
=（+）÷2，
=×，
=；
答：這個分數是．

（2）（+）÷2，
=（+）÷2，
=×，
=；
的倒數是；
答：這個分數是．
分析：（1）比原分數多7個分數單位，比原分數少7個分數單位，同的和正好是原分數的2倍（多7個單位和少7個單位相互抵消）．用它們的和除以2就得到原分數．
（2）可以把這個分數的分子和分母交換位置變為和，這樣分母加7就變成了分子加7，分母減7就變成了分子減7，然后求出和的平均數，再算出這個數的倒數就可以了．
點評：解答此題要明確：一個分數的分子加、減同一個數后得到兩個新的分數，兩個新分數的平均數就是原分數．