Question

有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加5可化簡為

2

3

，分子減5可化簡為

7

18

，求這個(gè)數(shù)．
分析：

2

3

比原分?jǐn)?shù)多5個(gè)分?jǐn)?shù)單位，

7

18

比原分?jǐn)?shù)少5個(gè)分?jǐn)?shù)單位，

2

3

同

7

18

的和正好是原分?jǐn)?shù)的2倍（多5個(gè)單位和少5個(gè)單位相互抵消）．用它們的和除以2就得到原分?jǐn)?shù)．
解答：（

2

3

+

7

18

）÷2
=（

12

18

+

7

18

）÷2
=

19

18

×

1

2

=

19

36

答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是

19

36

．
總結(jié)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加、減同一個(gè)數(shù)后得到兩個(gè)新的分?jǐn)?shù)，兩個(gè)新分?jǐn)?shù)的平均數(shù)就是原分?jǐn)?shù)．
根據(jù)上面的這道例題，請(qǐng)你試著解答下面的這道題吧！
★有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子加7，化簡后為

4

15

，分子減7，化簡后為

1

2

，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？
★同學(xué)們?nèi)舭焉项}中的“分子加7”和“分子減7”變?yōu)椤胺帜讣?”和“分母減7”又該如何解答呢？

Answer 1

分析：（1）

4

15

比原分?jǐn)?shù)多7個(gè)分?jǐn)?shù)單位，

1

2

比原分?jǐn)?shù)少7個(gè)分?jǐn)?shù)單位，

4

15

同

1

2

的和正好是原分?jǐn)?shù)的2倍（多7個(gè)單位和少7個(gè)單位相互抵消）．用它們的和除以2就得到原分?jǐn)?shù)．
（2）可以把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置變?yōu)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

15

4

和

2

1

，這樣分母加7就變成了分子加7，分母減7就變成了分子減7，然后求出

15

4

和

2

1

的平均數(shù)，再算出這個(gè)數(shù)的倒數(shù)就可以了．

解答：解：（1）（

4

15

+

1

2

）÷2，
=（

8

30

+

15

30

）÷2，
=

23

30

×

1

2

，
=

23

60

；
答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是

23

60

．

（2）（

15

4

+

2

1

）÷2，
=（

15

4

+

8

4

）÷2，
=

23

4

×

1

2

，
=

23

8

；

23

8

的倒數(shù)是

8

23

；
答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是

8

23

．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加、減同一個(gè)數(shù)后得到兩個(gè)新的分?jǐn)?shù)，兩個(gè)新分?jǐn)?shù)的平均數(shù)就是原分?jǐn)?shù)．