Question

16．如圖，平行四邊形的面積是16平方分米，那么，陰影部分的面積是8平方分米．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式“S=ah”、三角形的面積計(jì)算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，三個(gè)陰影三解形與平行四邊形等高，設(shè)平行四邊的底為a，高為h，三個(gè)陰影三角形的底分別為a₁、a₂、a₃，高為h，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式及根據(jù)乘法分配律，三個(gè)陰影三角形面積之和為$\frac{1}{2}$（a₁+a₂+a₃）h，由于a₁+a₂+a₃=a，因此，三個(gè)陰影三角形的面積之和等于平行四邊形面積的一半，平行四邊形面積已知，此此即可求出陰影部分面積．

解答 解：設(shè)平行四邊的底為a，高為h，三個(gè)陰影三角形的底分別為a₁、a₂、a₃．
則平行四邊形的面積等于ah
陰影部分面積為：
$\frac{1}{2}$a₁h+$\frac{1}{2}$a₂h+$\frac{1}{2}$a₃h
=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂+a₃）h
=$\frac{1}{2}$ah
即陰影部分面積=$\frac{1}{2}$平行四邊形面積
16×$\frac{1}{2}$=8（平方分米）
答：陰影部分面積是8平方分米．
故答案為：8．

點(diǎn)評 由分析可知，三個(gè)陰影三角形相當(dāng)于一個(gè)與平行四邊形底底、等高的三角形，因此它的面積是平行四邊形面積的一半．